在劳务派遣的情况下，如果派遣员工被用工单位（即实际工作地点的单位）辞退，经济补偿的责任通常由劳务派遣单位承担。这是因为根据《中华人民共和国劳动合同法》，派遣员工与劳务派遣单位之间存在劳动关系，而与用工单位之间则是一种服务合同关系。

具体而言，《劳动合同法》第63条规定，派遣单位应当与派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同，按月支付劳动报酬；被派遣劳动者在无工作期间，派遣单位应当按照所在地人民政府规定的最低工资标准，向其按月支付报酬。

第65条还规定，被派遣劳动者有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定情形的，用工单位可以将劳动者退回派遣单位，派遣单位依照本法有关规定，可以与劳动者解除劳动合同。也就是说，如果派遣员工不属于被用工单位退回的法定情形的，劳务派遣单位需要根据《劳动合同法》第四十六条的规定，对符合经济补偿条件的派遣员工给予经济补偿。经济补偿的标准是依据派遣员工在该单位的工作年限计算的，每满一年支付一个月工资的经济补偿金，六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

但是，如果用工单位违反了与劳务派遣单位之间的协议，或者存在其他不当行为导致派遣员工被辞退，劳务派遣单位有权向用工单位追偿因此产生的损失，包括经济补偿金。这通常会通过劳务派遣单位与用工单位之间的合同条款来约定。

在劳务派遣中，当被用工单位辞退时，作为派遣员工，有一些关键点需要注意以保护自己的权益：